小学生　算数　整数のしくみ〈第6回〉　【四街道の学習塾】

　こんにちは、四街道の学習塾、秀英ゼミナールです。今日は整数のしくみ「倍数の見分けかた」についてです。倍数の見分けかたを知っていると、なんと、高校入試の「確率」でも役に立つことがあります。今回は9の倍数、6の倍数についてです。

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何けたの数でも、各位の数の和が9の倍数であれば、その数は9の倍数である(各位の数の和：すべての位の数を足したもの)

例
816：8+1+6=15で、15は9の倍数ではないので、816は9の倍数ではない
6561：6+5+6+1=18で、18は9の倍数なので、6561は9の倍数である
14238：1+4+2+3+8=18で、18は9の倍数なので、14238は9の倍数である
15244：1+5+2+4+4=16で、16は9の倍数ではないので、15244は9の倍数ではない
★けた数が6けた、7けた…と増えても見分けかたは同じです

ポイント：各位の数の和が9の倍数であれば、その数は9の倍数である

3の倍数(各位の数の和が3の倍数)で、偶数であればその数は6の倍数である

例
924：3の倍数であり(9+2+4=15)、偶数なので924は6の倍数である
1515：3の倍数であるが(1+5+1+5=12)、偶数ではないので1515は6の倍数ではない
2730：3の倍数であり(2+7+3+0=12)、偶数なので2730は6の倍数である
11413：3の倍数ではない(1+1+4+1+3=10)ので、6の倍数ではない
★けた数が6けた、7けた…と増えても見分けかたは同じです

ポイント：3の倍数で、偶数であればその数は6の倍数である

次の数はそれぞれ、9の倍数、6の倍数であるかを考えてみましょう。

	9の倍数	6の倍数
517
234
1097
2519
16536
17676

解答は下の方にあります。考えたらスクロールしてみてください。 

	9の倍数	6の倍数
517
234	○	○
1097
2519
16536		○
17676	○	○

考え方
517：各位の数の和は13なので、9の倍数ではない。また、3の倍数でもないので6の倍数ではない。

234：各位の数の和は9なので、9の倍数である。また、3の倍数になっており、偶数になっているため、6の倍数である。

1097：各位の数の和は17なので、9の倍数ではない。また、3の倍数でもないので6の倍数ではない。

2519：各位の数の和は17なので、9の倍数ではない。また、3の倍数でもないので6の倍数ではない。

16536：各位の数の和は21なので、9の倍数ではない。また、3の倍数になっており、偶数になっているため、6の倍数である。

17676：各位の数の和は27で、9の倍数である。また、3の倍数になっており、偶数になっているため、6の倍数である。

　いかがでしたか。知ってるとちょっと役に立つことがある……かもしれない、倍数の見分けかたでした。
　次回も倍数の見分けかたの続きの予定です。

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