小学生　算数　整数のしくみ　第5回　【四街道の学習塾】

　こんにちは、四街道の学習塾、秀英ゼミナールです。今日は整数のしくみ「倍数の見分けかた」についてです。倍数の見分けかたを知っていると、なんと、高校入試の「確率」でも役に立つことがあります。今回は確率の問題でも出てきやすい、5の倍数、2の倍数、3の倍数についてです。

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何けたの数でも、一の位の数が0か5ならば、その数は5の倍数である

まずはとても分かりやすい5の倍数からです。
5の倍数は

5の倍数

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

 という順番にならんでいます。一の位の数に注目してみましょう。

 

5の倍数	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50	55	60
一の位の数	5	0	5	0	5	0	5	0	5	0	5	0

 一の位の数は、5と0が順番に出てきていることがわかります。

ポイント：何けたの数でも、一の位の数が0か5ならば、その数は5の倍数である

例
85：一の位の数が5なので、5の倍数である
353：一の位の数が3なので(0でも5でもないので)、5の倍数ではない
4980：一の位の数が0なので、5の倍数である
80002：一の位の数が2なので(0でも5でもないので)、5の倍数ではない

何けたの数でも、一の位の数が0 , 2 , 4 , 6 , 8ならば、その数は2の倍数である

2の倍数を、一の位の数に注目しながらならべてみましょう。

2の倍数	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20	22	24
一の位の数	2	4	6	8	0	2	4	6	8	0	2	4

一の位の数は、2 , 4 , 6 , 8 , 0 , 2 , 4 , 6 , 8 , 0 , …の順番に出てきていることがわかります。

ポイント：何けたの数でも、一の位の数が0 , 2 , 4 , 6 , 8ならば、その数は2の倍数である

例
71：一の位の数が1なので、2の倍数ではない
954：一の位の数が4なので、2の倍数である
3503：一の位の数が3なので、2の倍数ではない
43576：一の位の数が6なので、2の倍数である

何けたの数でも、各位の数の和が3の倍数であれば、その数は3の倍数である(各位の数の和：すべての位の数を足したもの)

どういうことか見てみましょう。(表で見ると長くなるので例だけ)

79：7+9=16で、16は3の倍数ではないので、79は3の倍数ではない
258：2+5+8=15で、15は3の倍数なので、258は3の倍数である
8962：8+9+6+2=25で、25は3の倍数ではないので、8692は3の倍数ではない
59391：5+9+3+9+1=27で、27は3の倍数なので、59391は3の倍数である

ポイント：何けたの数でも、各位の数の和が3の倍数であれば、その数は3の倍数である
つまり、全部の数字を足してみて、その答えが3のだんにあったらもとの数字も3の倍数だよってことです。

次の数はそれぞれ、5の倍数、2の倍数、3の倍数であるかを考えましょう。

	5の倍数	2の倍数	3の倍数
92
66
85
445
430
657

解答は下の方にあります。考えたらスクロールしてみてください。 

	5の倍数	2の倍数	3の倍数
92		○
66		○	○
85	○
445	○
430	○	○
657			○

考え方
92：一の位の数は2なので、5の倍数ではないが、2の倍数である。各位の数の和は11なので、3の倍数ではない。

66：一の位の数は6なので、5の倍数ではないが、2の倍数である。各位の数の和は12なので、3の倍数である。

85：一の位の数は5なので、5の倍数であるが、2の倍数ではない。各位の数の和は13なので、3の倍数ではない。

445：一の位の数は5なので、5の倍数であるが、2の倍数ではない。各位の数の和は13なので、3の倍数ではない。

430：一の位の数は0なので、5の倍数でも2の倍数でもある。各位の数の和は7なので、3の倍数ではない。

657：一の位の数は7なので、5の倍数でも2の倍数でもない。各位の数の和は18なので、3の倍数である。

　いかがでしたか。知ってるとちょっと役に立つことがある……かもしれない、倍数の見分けかたでした。

　次回も倍数の見分けかたの続きの予定です。

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