小学生　算数　整数のしくみ　第3回　【四街道の学習塾】

　こんにちは、四街道の学習塾、秀英ゼミナールです。今回は整数のしくみについてです。小学校の学習内容では、整数についていろいろな言葉が出てきます。第3回は「倍数と公倍数」についてです。考え方のあとに問題もありますので、ぜひ解いてみてください。

◎ある数に、1,2,3,4,…をかけてできる数を、その数の倍数といいます。

たとえば、5の倍数は
5×1=5
5×2=10
5×3=15
5×4=20
・
・
・
となります。

★つまり、5の倍数は、5のだんの答えになっています

◎共通な倍数のことを、公倍数といいます。

2と3の公倍数を考えます。

2の倍数は　2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,…
3の倍数は　3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,…

2と3の公倍数(2の倍数と3の倍数で共通なもの)は　6 , 12 , 18 , …

◆表を使って考えることもできます。

2の倍数のうち、3の倍数であるものに○をつけると、公倍数がわかります

◎公倍数のうち、いちばん小さい数を、最小公倍数といいます。

2と3の公倍数(6,12,18,…)のうち、いちばん小さい数は6なので、
2と3の最小公倍数は　6

★2と3の最小公倍数は、2のだんと3のだんの共通な答えのうち、いちばん小さなものを考えましょう

◎公倍数は、最小公倍数の倍数になっています。

2と3の公倍数は　6 , 12 , 18 , …

2と3の最小公倍数は　6
最小公倍数6の倍数は　6 , 12 , 18 , …

★公倍数を見つけるときは、まず最小公倍数を見つけます

では、練習問題に挑戦してみましょう。

1. 4の倍数を、小さい順に5つ答えましょう
2. 6と8の最小公倍数を答えましょう
3. 3と5の公倍数を、小さい順に4つ答えましょう

解答・解説はすぐ下にあります。解いてからスクロールしてみましょう。

1. 4 , 8 , 12 , 16 , 20
   解説：4のだんの答えを小さいものから4つ答えます。
2. 24
   解説：6のだんと8のだんで一番最初にでてくる共通なものを答えます。
3. 15 , 30 , 45 , 60
   解説：3と5の最小公倍数は15です。公倍数は、最小公倍数の倍数なので、15×1=15、15×2=30、15×3=45、15×4=60です

どうでしたか、解けましたか。次は少し難しい問題にチャレンジしてみましょう。

1. 13の倍数を、小さい順に4つ答えましょう
2. 2と3と4の最小公倍数を答えましょう
3. 8と20の公倍数を、小さい順に3つ答えましょう

解答・解説はすぐ下にあります。解いてからスクロールしてみましょう。

1. 13 , 26 , 39 , 52
   解説：13のだんはありませんが、13×1=13、13×2=26、13×3=39、13×4=52　のように、かけ算九九と同じように考えます。
2. 12
   解説：2のだんと3のだんと4のだんで一番最初にでてくる共通なものを答えます。
3. 40 , 80 , 120
   解説：20の倍数は20 , 40 , 60 , …で、8と20の最小公倍数は40です。公倍数は、最小公倍数の倍数なので、40×1=40、40×2=80、40×3=120です 

　いかがでしたか。今回は「倍数と公倍数」の基礎的なことを記事にしました。次回は、倍数の見分けかたと、応用問題の解説をしたいと思います。