中学2年生　角度の話〈第3回〉【四街道の学習塾】

こんにちは。四街道市の栗山にある学習塾、秀英ゼミナールです。
小学生、中学生、高校生対象の一斉指導・個別指導を行っています。

中学生は当塾近隣の四街道北中、千代田中のほか、旭中、四街道西中、四街道中の生徒さんが、小学生は近隣の中央小、栗山小のほか、大日小、旭小、みそら小の生徒さんが多くいます。近隣の学校以外は送迎バスを利用される生徒さんも多いです。

在籍生は四街道市が中心ですが、千葉市稲毛区、佐倉市の染井野から通塾する生徒さんもいます。

中学2年生の学習範囲、角度について学習していきましょう。
第3回の定期テスト範囲に含まれる学校も多くありますので、しっかりと覚えてくださいね。

今回は、多角形の外角についてです。

外角がどこにあるかは、前回わかるようになりましたね。
では、中学2年生のみなさんは、テスト前につぎのきまりを覚えておいて下さい。

多角形の外角の和は、360°である。

これは、何角形でもあてはまります。
三角形や四角形はもちろん、十角形、二十角形でもです。
なぜそうなるのかを、五角形と六角形で考えてみましょう。

1つの頂点において、内角と外角の和は180°です。
五角形なので、180°(内角と外角の和)は5つあります。
したがって赤青の和は180°×5=900°になります。(下図左側の紫色部分)

また、五角形の内角の和は、180°×(5-2)=540°です。(下図右側の赤色部分)

赤青の合計900°から赤の合計540°をひくと、青の合計である360°になります。

五角形と同様、1つの頂点において、内角と外角の和は180°です。
六角形なので、180°は6つあります。
したがって赤青の和は180°×6=1080°になります。(下図左側)

また、六角形の内角の和は、180°×(6-2)=720°です。(下図右側)

赤青の合計1080°から赤の合計720°をひくと、青の合計である360°になります。

他の多角形についても同様に、外角の和が360°であることを導き出すことができます。

今回は、多角形の外角についてでした。
次回からは実践編にしようかと思っています。