中学2年生　角度の話〈第1回〉【四街道の学習塾】

こんにちは。四街道市の栗山にある学習塾、秀英ゼミナールです。
小学生、中学生、高校生対象の一斉指導・個別指導を行っています。

中学生は当塾近隣の四街道北中、千代田中のほか、旭中、四街道西中、四街道中の生徒さんが、小学生は近隣の中央小、栗山小のほか、大日小、旭小、みそら小の生徒さんが多くいます。近隣の学校以外は送迎バスを利用される生徒さんも多いです。

在籍生は四街道市が中心ですが、千葉市稲毛区、佐倉市の染井野から通塾する生徒さんもいます。

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今日は中学2年生の学習範囲、角度について学習していきましょう。
第3回の定期テスト範囲に含まれる学校も多くありますので、しっかりと覚えてくださいね。

まずは、同位角・錯角と三角形の内角からです。

2本の直線と、それに交わる1本の直線が作る8つの角のうち、同じ位置にあるものどうしを同位角といいます。
図(同位角①)の、右上(オレンジ色)どうし、右下(赤色)どうし、左下(緑色)どうし、左上(青色)どうしが同位角です。

2本の直線が平行な場合、同位角は等しくなります(小学校でも習いましたね)。
オレンジ色どうし、赤色どうし、緑色どうし、青色どうしは等しい大きさになっています(同位角②)。

2本の直線と、それに交わる1本の直線が作る8つの角のうち、

• 2本の直線の間にあり
• 左右が逆位置にある

ものどうしを錯角といいます。
授業では、アルファベットのZをイメージするよう指導しています。

図(錯角①)の、赤色の角どうし、青色の角どうしが錯角の関係になります。

同位角と同様に、2本の直線が平行な場合、錯角は等しくなります。
赤色どうし、緑色どうしは等しい大きさになっています(錯角②)。

この性質を使って、三角形の角の和が180度であることを説明することができます。
図(三角形の角①)の、赤色、青色、黄色の角を合わせると、180度になります(小学校でも習いましたね)。

平行線の錯角の性質を使ってみましょう。
下の辺に平行で、上の頂点を通る直線をひきます。

赤色の角、青色の角の錯角をそれぞれ書き入れます。

平行な直線なので、赤色どうし、青色どうしは等しい大きさになりますね。
三角形の上部で、赤、青、黄色の角が一直線に並んだので、3つの角を合わせると180度になることがわかります。

錯角の性質を使って、三角形の角の和が180度であることを説明することができました。
内角の和のきまりを使って、三角形の角の大きさを求める問題が出題されることもあります。しっかり覚えておきましょうね。

次回は、三角形の外角と、多角形の内角の話をしようと思います。