小学生　算数　整数のしくみ〈第8回〉　【四街道の学習塾】

こんにちは、四街道の学習塾、秀英ゼミナールです。今日は整数のしくみ「約数」についてです。

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「約数」とは、その数をわりきれる数のことです。あまりがあってはいけませんし、答えが小数(分数)になってもいけません。

12÷1=12
12÷2=6
12÷3=4
12÷4=3
12÷5=2あまり2
12÷6=2
12÷7=1あまり5
12÷8=1あまり4
12÷9=1あまり3
12÷10=1あまり2
12÷11=1あまり1
12÷12=1

あまりがあるものは約数ではありませんので、12の約数は 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12 ということになります。

すべての数でわっていくのは大変ですね。実は、約数は2つ1組(わる数と答え)で見つけることができます。

28÷1=28　なので、わる数の1と答えの28は28の約数です。

28÷2=14　なので、2と14は28の約数です。

28÷3はわりきれません。

28÷4=7　なので、4と7は28の約数です。

4と7の間に、28をわりきれる整数がないため、約数をすべて見つけることができました。
よって、28の約数は 1 , 2 , 4 , 7 , 14 , 28 ということになります。

36÷1=36　なので、1と36は36の約数です。

36÷2=18　なので、2と18は36の約数です。

36÷3=12　なので、3と12は36の約数です。

36÷4=9　なので、4と9は36の約数です。

36÷5はわりきれません。

36÷6=6　なので、6は36の約数です。
このように、わる数と答えが同じ数字になった場合は、2回数えないようにします。

よって、36の約数は 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 9 , 12 , 18 , 36 ということになります。

[1] 8の約数

[2] 30の約数

[3] 64の約数

[4] 72の約数

[5] 100の約数

下の方に解答と考え方がありますので、解き終わったら進んでみてください。

[1] 8の約数は、 1 , 2 , 4 , 8

考え方
8÷1=8
8÷2=4
なので、8の約数は 1 , 2 , 4 , 8 です。

[2] 30の約数は、 1 , 2 , 3 , 5 , 6 , 10 , 15 , 30

考え方
30÷1=30
30÷2=15
30÷3=10
30÷5=6
なので、30の約数は 1 , 2 , 3 , 5 , 6 , 10 , 15 , 30 です。

[3] 64の約数は、 1 , 2 , 4 , 8 , 16 , 32 , 64

考え方
64÷1=64
64÷2=32
64÷4=16
64÷8=8
なので、64の約数は 1 , 2 , 4 , 8 , 16 , 32 , 64 です。

[4] 72の約数は、 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 8 , 9 , 12 , 18 , 24 , 36 , 72

考え方
72÷1=72
72÷2=36
72÷3=24
72÷4=18
72÷6=12
72÷8=9
なので、72の約数は 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 8 , 9 , 12 , 18 , 24 , 36 , 72 です。

[5] 100の約数は、 1 , 2 , 4 , 5 , 10 , 20 , 25 , 50 , 100

考え方
100÷1=100
100÷2=50
100÷4=25
100÷5=20
100÷10=10
なので、100の約数は 1 , 2 , 4 , 5 , 10 , 20 , 25 , 50 , 100 です。

いかがでしたか。今回は約数についてでした。2つ1組で見つければ、見つけるのにかかる時間を節約できますね。

次回は「公約数」についての予定です。

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